[Programmers/JavaScript] Level 2. 줄 서는 방법

 

문제 

n명의 사람이 일렬로 줄을 서고 있습니다. n명의 사람들에게는 각각 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. n명이 사람을 줄을 서는 방법은 여러가지 방법이 있습니다. 예를 들어서 3명의 사람이 있다면 다음과 같이 6개의 방법이 있습니다.

• [1, 2, 3]
• [1, 3, 2]
• [2, 1, 3]
• [2, 3, 1]
• [3, 1, 2]
• [3, 2, 1]

사람의 수 n과, 자연수 k가 주어질 때, 사람을 나열 하는 방법을 사전 순으로 나열 했을 때, k번째 방법을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

 

입출력

n	k	result
3	5	[3, 1, 2]

 

입출력 #1

문제의 예시와 같습니다.

 

 

제한 사항

• n은 20이하의 자연수 입니다.
• k는 n! 이하의 자연수 입니다.

 

 

코드

function solution(n, k) {
    var answer = [];
    var arr = []; // 정렬해야 할 숫자가 담긴 배열
    
    for(var i=1; i<=n; i++) {
        arr.push(i);
    }
    
    while(arr.length>1) {
        var next = arr[Math.ceil(k/factorial(n-1))-1]; // 정렬할 숫자
        answer.push(next);
        arr.splice(arr.indexOf(next),1); // 정렬한 숫자를 arr 배열에서 제거
        k %= factorial(n-1); 
        n--; 
        if(k===1 || k===0) break; 
    }
    if(k===0) arr.reverse();
    answer.push(...arr);
    
    return answer;
}

function factorial(n){
    if(n===0) return 1;
    return n*factorial(n-1);
}

 

 

설명

처음에는 무작정 모든 경우의 수를 구하고 전체에서 k번째 배열을 반환하려고 했지만 당연히 실패.

그래서 뭔가 규칙이 있겠거니 싶어서 생각해보니 1부터 n까지의 수를 나열하는 모든 경우의 수는 n! 이라는 사실이 떠올랐다.

그래서 팩토리얼을 사용하여 문제를 풀었다.